傅里叶级数可视化

通过圆周运动理解傅里叶变换 - 任何周期函数都可以分解为正弦波的叠加

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傅里叶级数原理

f(x) = a₀ + Σ(aₙcos(nx) + bₙsin(nx))

傅里叶级数是将周期函数分解为一系列正弦和余弦函数之和的方法。 左侧的圆代表不同频率的谐波分量,每个圆的半径对应该谐波的振幅。 所有圆的端点轨迹叠加后,就形成了右侧的波形。 增加谐波数量可以让合成波形更接近目标波形。

Claude Code 生成 | 提示词:「帮我做一个傅里叶变换的演示动画」